1. Используем скалярное произведение.
2. Находим скалярное произведение векторов AC и BD и убеждаемся, что оно равно 0.
3. Уравнение АВ найти легко.
Находим уравнение АМ. Тогда уравнение ВС находим как уравнение прямой, перпендикулярной АМ и проходящую через точку В.
Аналогично находим АС.
4. Записываем уравнение прямой в параметрическом виде и подставляем в уравнение плоскости.