а для того что бы написать функцию пересечения отрезков надо составить уравнения этих прямых. . . и это опять же сводится к угловым коэффициентам прямых

есть вариант представлению уравнения прямой вида ах+bу+с=0 тогда в этом случае деление на ноль отсутствует

Да. Если вы решили использовать второй метод, то прямые стоит хранить как три коэффицента в уравнении ax+by+c=0.
Однако в большинстве случаев это будет написано (извинияюсь за выражение) быдлокодом, в котором легко ошибится, да так, что легче будет написать новую программу, чем искать ошибку в этой. Поэтому рекомендую добить первый метод.
З.Ы. мне не сложно. могу привести работоспособный код. правда на С++... паскаль малость подзабыл... но перевести с С++ на паскаль обычно легко получается....