...что упростить их можно, но не нужно sin (pi*k) записывать как 0. Верно?
Дело вкуса.
Но оставить вычисление bk наверно нужно, т.к. в книжке написано, что если функция четная (график симметричен относительно оси OY), то bk=0. У Вас функия ни четная, ни нечетная. Возможно это утверждение можно было применить, если эту функцию продолжить четным образом, тогда bk=0.