исследовать функцию у=(х) на непрерывность и построить эскиз её графика
f(x) = система -(x+1) x меньше или равен -2
(х+1)^2 x меньше или равен 0, но больше -2
х, х больше нуля

Правила форума
Где ваши наработки, идеи по решению?
Скачайте Рябушко и там посмотрите подобные примеры.

ну я не разбирусь в области определения. (0; +бесконечность) верно или нет?

Нет. А зачем вам область определения?

в решении пишется: это элементарная функция , она непрерывна во всех внутренних точках области определения (оласть определения) и может иметь разрывы в точке (точка).
кстати а точки разрыва -2 и 0?

Каких именно?

Это надо проверить.

Посмотрите по определению. Что такое непрерывная функция?

Это то как я решила, проверти пожалуйста
1. f(x0) не существует
2. левый предел функции
lim f(x0)=-(-2+1)=1 lim f(x)=(0+1)^2=1
x-> -2-0 x-> 0-0
3. правый предел
lim f(x)=(-2-1)^2=1 lim f(x)=0+1=1
x->-2+0 x-> 0+0
4. Выполняется равенство f(x0 -0)=f(x0+0)=1
5. не выполняется равенство а=f(x0)
точка разрыва 1го рода, устранима и с изолированной точкой.
Если есть ошибки укажите на них

что такое x0?

икс нулевое

я это понял, что это за число?

Не знаю А как его найти?

Ну вы его упомянули, мне-то откуда знать как его найти?