Извините, если обидел. Совершенно этого не хотел. Но мне казалось, что все уже очевидно.

При n = 2, p = 0.2 с.в. Х - число израсходованных патронов - принимает значения 1 и 2. Вероятности этих значений по приведенным мной выше формулам (или они все еще непонятны - тогда спрашивайте конкретно, что в них непонятно):
Р(Х=1)=р=0.2
Р(Х=2)=(1-р)^1=0.8^1=0.8 (впрочем, пользуясь свойством, что сумма вероятностей всех значений любой с.в.=1, можно было сразу сказать, что Р(Х=2)=1-Р(Х=1)=1-0.2=0.8).

Математическое ожидание числа ИЗРАСХОДОВАННЫХ патронов тогда равно:
М(Х)=1*0.2+2*0.8=1.8
И никаких проблем. Или я чего-то не понимаю?