В этой задаче максимальное число испытаний сильно ограничено (n=2), поэтому всё гораздо проще.

X = число израсходованных патронов
P(X=1) = p
P(X=2) = q (не попал с первого раза -- стреляет второй раз, и уже не важно попал или нет, так как больше патронов нет, и стрельба закончена)

p + q = 1 (сошлось!)

M(X) = 1*P(X=1) + 2*P(X=2) = 1*p + 2*q = 1*0.2 + 2*0.8 = 1.8

----------------------------------------------------------------------------------

Если бы, например, n=6:
P(X=1) = p
P(X=2) = q*p
P(X=3) = q^2*p
P(X=4) = q^3*p
P(X=5) = q^4*p
P(X=6) = q^5