Нельзя здесь пользоваться биномиальным распределением (т.е. формулой Бернулли)., т.к. нет повторения испытаний Здесь, как было указано, имеет место геометрическое распределение. Одной из ключевых фраз в задаче является: «Стрелок ведет стрельбу до первого попадания».
Итак, X - количество неизрасходованных патронов. Возможные значения случайной величины: 0, 1, 2, 3. Вероятности:
Р(0)=(0,4^3)*(0,6+0,4)=0,064 - первые 3 промаха и попадание либо промах при последнем выстреле (нас не интересует результат последнего выстрела, т.к. патроны уже закончились).
Р(1)=(0,4^2)*0,6=0,096 - первые два промаха и попадание при третьем выстреле (согласно условию задачи, при попадании стрелок заканчивает стрелять).
P(2)=0,4*0,6=0,24 - попадание при втором выстреле.
P(3)=0,6 - попадание при первом выстреле.
Проверка: 0,064+0,096+0,24+0,6=1.

Для чила израсходованных патронов вероятности расположатся в противоположном порядке.