Эта задача аналогична задаче о размещении шаров по ящикам (поручения - шары, сотрудники - ящики). Найдите эту тему в учебниках. Это разобрано, например, в пособии
В.И. Афанасьева и др "Решебник. Высшая математика. Специальные разделы".