во второй производной по у в последнем слагаемом дробь неверно:
dz/dy=x^2*e^(xy)/y-xe^(xy)/y^2
d^2z/dy^2=x^2*[xe^(xy)*y-e^(xy)]/y^2-x*[xe^(xy)*y^2-e^(xy)*2y]/y^4
Вроде так