Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01) 
1) (3y+5x)dx=(y+2x)dy
делаем замену z=y/x
в конце получаем xz'=(-z^2+z+5)/(z+2)
не могу взять интеграл от (z+2)/(-z^2+z+5)
Разложите на прстые дроби методом неопределенных коэффициентов
Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01)
2) y'' + y = cos(3x) - x нахождение частного решения
Acos(3x)+Bsin(3x)+Cx+D
Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01)
3) y'' - 1/(4y^(1/2))=0 y(1)=1, y'(1)=1
понижаем степень p=y', y''=p'p
остановилась на этом p=y'=+-sqrt(sqrt(y)+C1)
дальше не получается
дальше найдите С1, используя y(1)=1, y'(1)=1
Цитата(Мария333 @ 26.11.2010, 21:01)
4) y''+y=(x^2-3)/x^3 нахождение частного решения
хотя бы подскажите метод решения, не получается совсем
метод вариации произвольных постоянных