Вы не поняли, есть теорема Коши, берется предел корня n-й степени из an при a -> 00, если меньше 1 - сходится, больше - расходится, а если 1 - то ничего не говорит (а дальше есть признак Раабе, а если он ничего не говорит то есть признак Гаусса, он уже точно говорит )