вообще-то неулучшаемая оценка погрешности для метода прямоугольников рассчитывается через максимум второй производной на интервале интегрирования...
но 3-я производная... да и вторая.. тут будут очень забавные, посему предлагаю оценить через значение максимального прямоугольника. То есть максимальное абсолютное значение функции*величину шага должно быть меньше погрешности. При соблюдении такого условия заданная точность будет точно соблюдена.