8Е1+8Е2+5Е3=0 (/8)
-4E1+7E2+3E3=0
8E1-2E2+0E3=0

E1+E2+5/8E3=0 (*4+второе уравнение)
-4E1+7E2+3E3=0
8E1-2E2+0E3=0

E1+E2+5/8E3=0 (*8+3 уравнение)
0E1+11E2+11/2E3=0
8E1-2E2+0E3=0

E1+E2+5/8E3=0
0E1+11E2+11/2E3=0 (/11)
0E1-10E2-5E3=0

E1+E2+5/8E3=0
0E1+E2+1/2E3=0 (*10+3 уравнение)
0E1-10E2-5E3=0

E1+E2+5/8E3=0
0E1+E2+1/2E3=0
0E1+0E2=0E3=0

третье уравнение отбросила

далее второе умножила на -1

получилось
Е1+1/8E3=0

E1=1/8 E3=-1