lim (n->00) (qsrt 3 степени (n-1) - sqrt 3 степени (n+5)) / (sqrt(n) - sqrt (n+6)) = lim (n->00) (qsrt 3 степени (n-1) - sqrt 3 степени (n+5)) * lim (n->00) (qsrt 3 степени (n-1) + sqrt 3 степени (n+5)) * (n-1)^(2/3)+[(n-1)(n+5)]^(1/3)+(n+5)^(2/3) / (sqrt(n) - sqrt (n+6)) * (n-1)^(2/3)+[(n-1)(n+5)]^(1/3)+(n+5)^(2/3) * lim (n->00) (qsrt 3 степени (n-1) - sqrt 3 степени (n+5)) = (n^1/2 * (1+(1+6/n)^1/2) / n^2/3 ( (1-1/n)^2/3 + [(1-1/n)(1+5/n)]^(1/3) + (1+5/n)^2/3 ) = (1+(1+6/n)^1/2) / n^1/6 ( (1-1/n)^2/3 + [(1-1/n)(1+5/n)]^(1/3) + (1+5/n)^2/3 ) = числитель стремится к 2, знаменатель к бесконечности, ответ 0.


Спасибо большое за помощь! Принцип понял, на контрольной постараюсь все воспроизвести. Очень странно, что подобное не разбирали в классе. Еще раз огромное вам спасибо!