До конца не уверен, но возможно так.

Будем выбирать в таком порядке (так удобнее):
президента, вице-президента, казначея, секретаря .

Используем ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ из комбинаторики.
Тогда общее число вариантов будет:

8*((8-1)+10+15)*(8+10+15-2)*((8+10+15-3)+20)=...