Первая задача вроде правильно, только надо формулу сократить по биному Ньютона

Вторую задачу не знаю, как сделать при помощи формул... может, просто тупо методом перебора:
Сначала рассмотрим более простую задачу: у нас 2 буквы т, а остальные 4 разные, тогда всевозможные перестановки так, что
буквы т не идут подряд можно записать примерно так:
т.т... 4! перестановок
т..т.. 4! перестановок
т...т. 4! перестановок
т....т 4! перестановок
.т.т.. 4! перестановок
.т..т. 4! перестановок
.т...т 4! перестановок
..т.т. 4! перестановок
..т..т 4! перестановок
...т.т 4! перестановок
понятно, что вместо точек мы как угодно можем ставить остальные буквы, и для каждого случая у нас будет 4! перестановок


теперь мы вспоминаем, что у нас есть еще 2 одинаковые буквы к, оставшиеся 2 буквы различные...
тогда во всех строчках (выше) уже у нас будет не 4! перестановок, а 4!/2! - в этих перестановках 2 одинаковые буквы к, но пока еще мы не накладываем на них условие задачи (чтобы буквы к не следовали подряд)

теперь наложим условие задачи и на буквы к
Каких ситуаций НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ:

1) рассматриваем первый случай т.т...

т.ткк.
т.т.кк
2 комбинации
Это для первого случая

4) рассматриваем 4-й случай т....т
ткк..т
т.кк.т
т..ккт
3 комбинации

Для остальных случаев всё аналогично
И теперь учитываем, что в каждом из этих случаев 1), 4) и т.д. у нас еще и 2 разные буквы меняются местами 2! способами

Надеюсь понятно, как получается, последняя "табличка"
т.т... 4!/2!-2*2! благоприятных условию перестановок
т..т.. 4!/2!-2*2! благоприятных условию перестановок
т...т. 4!/2!-2*2! благоприятных условию перестановок
т....т 4!/2!-3*2! благоприятных условию перестановок
.т.т.. 4!/2!-2! благоприятных условию перестановок
.т..т. 4!/2!-2! благоприятных условию перестановок
.т...т 4!/2!-2*2! благоприятных условию перестановок
..т.т. 4!/2!-2! благоприятных условию перестановок
..т..т 4!/2!-2! благоприятных условию перестановок
...т.т 4!/2!-2*2! благоприятных условию перестановок

Осталось всё это сложить и получится нужный результат...

Я тут много лишнего написал. Конечно, решение можно записать коротко