Ну да, вроде всё правильно, можно проверить для несложной аналогичной задачи (как я всегда и делаю) - у нас есть слово aabc

aabc
aacb
abac
acab
abca
acba
baca
caba
bcaa
cbaa
baac
caab
Это различные перестановки букв
4!/2!=12, как и должно быть

Вот еще: дано слово aabcd - порядок следования букв c и d не должен меняться
aabcd
aacbd
aacdb

abacd
acabd
acadb

abcad
acbad
acdab

abcda
acbda
acdba

baacd
caabd
caadb

bacad
cabad
cadab

bacda
cabda
cadba

bcaad
cbaad
cdaab

bcada
cbada
cdaba

bcdaa
cbdaa
cdbaa

5!/(2!*2!)=30, как и должно быть