задание:
найти градиент функции U(x,y,z) в точке А и производную этой функции в точке А по направлению к точке В.
U=ln(z^2+x^2) A(1,1,1) B(2,-2,4)

мое решение:
du/dx=2x/(z^2+x^2) du/dx|a=1 du/dx|b=0,2
du/dz=2z/(z^2+x^2) du/dz|a=1 du/dz|b=0,4

AB(1,-3,3) |AB|=корень из 19

cos(j)=1/|AB|
cos(i)=-3/|AB|
cos(y)=3/|AB|

в методичке дана формула для градиента при двух переменных
du/dl=du/dx*cos(j)+du/dy*sin(j) (sin(j) =cos(i))
gradu=du/dx*j+du/dy*i

du/dl|a=4/корень из 19

gradu|a=1*j+1*i

это верно???меня смущает,что в функции 2 переменных,а для точек дано 3 координаты,думаю что где то не правильно могла сделать

Градиент это вектор, у которого координаты - частные производные. А у вас написано что-то непонятное. Почитайте внимательнее методичку.

Значит добавится еще одно слагаемое.