формула для sin комлексного числа: sin(z) = sin(x)*ch(y)+i*cos(x)*sh(y)
(ch и sh - гиперболические косинус и синус )

у нас z=3*y+i*(5-3x)

w = sin[3*y+i*(5-3x)] = sin(3y)*ch(5-3x)+i*cos(3y)*sh(5-3x)

u=sin(3y)*ch(5-3x), v=cos(3y)*sh(5-3x)
ну а далее просто дифференцируем ( ch'x = shx, sh'x = chx )

вроде все сходится

только должно выполняться u штрих по y= - v штрих по x ( знак минус пропустила)