Есть формула(по-моему, Эйлера) для n-ной производной произведения 2х функций. Возможно стоит ей воспользоваться. Только учтите, что ряд для логарифма ln(1+x) сходится только при |x|<1. Думаю, стоит вынести двойку из-под логарифма, возвести сумму в квадрат и далее работать с каждым слагаемым отдельно.