вот я так и делала.
получается, что e^(-x) -1 эквивалентна -x, а e^x -1 эквивалентна х . тогда предел (исходный) приводится к неопределённости. 
а если сначала использовать правило лопиталя, а потом использовать эквивалентность бесконечно малых, то получается конечный и правильный ответ 
. но лопиталем нельзя. 
именно об этом и нулевой пост. как можно найти предел НЕ ИСПОЛЬЗУЯ правило лопиталя? именно поэтому столь длинные изыскания
абсолютно не лгу, утверждая, что как задание пример потерял актуальность. вполне обошлась и без него. но тем не менее, интерес к нему остался