прошу совета:
Есть матрица 3 столбца 4 строки, методом Гаусса она имеет одно решение. В этой матрице 4-я строка образована сложением 1 и 3 строк. Следовательно она сокращается.
Вопрос: могу я найти обратную матрицу исключив при этом одну строку. Или я должна считать определитель всей матрицы, но он равен нулю и получается, что у заданной матрицы обратной матрицы нет.

Стоп! Определитель можно считать только у квадратных матриц!

Вопрос остался без ответа. Могу я вычеркнуть одну строку и выполнить задание дальше, а значит найти обратную матрицу и воспользоваться методом Крамера?

Вопрос на тему. Нам надо проехать по дороге А. Но по ней разрешают ездить только легковым машинам, а мы едим на КАМАЗе с прицепом. Можно ли оставить в начале пути прицем и дальше ехать?

Будет лучше, если вы конкретно и нормально сформулируете задание, тогда сможете получить ответ на свой вопрос. Просто отбрасывать строки или столбцы нельзя.


Одно - это единственное?

В самом начале я объясняла что 4-я строка образована путем сложения двух строк, а именно 1-й и 3-й. Следовательно если вычесть из 4-й строки сумму 1-й и 3-й, строка будет нулевой. Поэтому и возник вопрос о том, можно далее решать или нет, без этой строки.

Вы ее сами добавляли или она была изначально?

Я извиняюсь, но вы написали: определитель ВСЕЙ матрицы, из вашего высказывания следует что вы хотите посчитать определитель матрицы 4x3, чего делать нельзя, о чем я Вам, собственно, и сказал.


Если образована сложением, то наверно можно.
Но сомневаюсь что изначально там так было.

строка которая образуется сложением 1-й и 3-й строк, была задана изначально.

например:
4Х1+2Х2+5Х3=6
3Х1+4Х3=2
Х1-2Х2-Х3=-2
5Х1+4Х3=4

В этой матрице числа взяты для примера, задание совершенно другое. Но, я, привожу пример где 4-я строка образована сложением 1-й и 3-й строки.
Вопрос: Можно исключить 4-ю строку и решить задание методом матричных преобразований(где надо найти обратную матрицу) и методом Крамера.

Исключить четвёртую строку можно метод Гаусса на этом и основан
При элементарных преобразованиях СЛУ её решение не меняется

Согласен.

спасибо большое я уже все сделала.

Пожалуйста.