Принципы таковы.
1)Если точка на оси х является х-координатой такой точки графика, которая лежит на дуге графика, идущей вверх (смотреть слева направо), то в ней производная положительна.
2)Если точка на оси х является х-координатой такой точки графика, которая лежит на дуге графика, идущей вниз (смотреть слева направо), то в ней производная отрицательна.
3)Если точка на оси х является х-координатой такой точки графика, в которой касательная к графику параллельна оси х, то в ней производная =0.
4)Если точка на оси х является х-координатой такой точки графика, в которой график испытывает "излом" (а не плавный переход), то производная в такой точке не существует.