Из квадратного листа в клеткус целым числом клеток вырезали по линиям квадрат, который содержит тоже целое число клеток,так, что осталась 71 клетка. Сколько клеток содержал лист бумаги вначале?


a^(2 ) - размер листа бумаги, b^2- размер квадрата который вырезали. Имеем a^(2 )-〖 b^2〗 =71.
71- простое число. Что делать дальше? Подскажите, пожалуйста

Гм, все проще, нарисуйте рисунок и подумайте.

( a - b ) * ( a + b ) = 1 * 71
Считая, что все числа целые,получается 2 системы:
a - b = 1
a + b = 71
и
a - b = 71
a + b = 1
Решаете, смотрите, где получились отрицательные ответы и отбрасываете их. Оставшиеся ответы, очевидно, и будут окончательными.

Да, можно и так, но есть решение проще