Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

intgral(ot 0 do pi/2)ctgxdx=lim( b->pi/2) intgral(ot 0 do b)ctgxdx=lim( b->pi/2 )lnsinx(ot 0 do b )=

=lim( b->pi/2) (lnsinb-lnsin0)=infinity


так как lnsinb=infinity и lnsin0=0 (верно ли это решение?)
и ли что интеграл расходиться?