Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: теория > Пределы
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Пределы
suslik
уважаемые форумчане не могли бы вы мне помочь с обоснованием ответа к вопросу - верно ли что сумма двух ограниченных последовательностей является ограниченной последовательностью?
Я думаю что надо идти через определние
последоваетльность а является ограниченно если для любого n(номера последовательности) существет число M1 такое что |a|<M1
последоваетльность b является ограниченно если для любого n(номера последовательности) существет число M1 такое что |b|<M2
следовательно существует число M3=M1+M2 такое что |a+b|<M3 следовательно утверждение верно

можете пожалуйста подсказать правильные ли рассуждения я привел или следует иди другим путем
Harch
Рассуждения правильные, но проще брать максимум из M1 и M2 smile.gif
suslik
ясно спасибо )
Harch
Пожалуйста. Обращайтесь.
suslik
извините а нельзя ли здесь от противного доказать
допустим огр+огр=неогр
возбмем 1/n-1/n=0 0-огр следовательно протиоречие значит огр+огр=огр
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.