Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Задача на нахождение вершин > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
sashuly_93
Проболела практически всю аналитеку.помогите решить)
Нам дан Ромб.у него две вершины имеют координаты A(0;2) B(4;0) и уравнение диагонали x-2y+4=0.
Найти остальные координаты
Harch
возьмите перпендикуляры из этих вершин на диагональ, симметрично в этой плоскости отразите и получите еще две вершины... Остальные очевидно...
sashuly_93
немного не поянла(((
Harch
Вообщем (0;2) лежит на нашей диагонали, так?
А вторая не лежит... Опустите из второй на диагональ перпендикуляр (пересечение - точка P), и возьмите на перпендикуляре току Q, такую что PQ = BP. Это будет еще одна вершина.
Далее на исходной диагонали возьмите точку D, такую что: DP = AP.
Это будет последняя вершина ромба. Понятно?
sashuly_93
последний вопрос(наверное)
а P по какой формуле искать?
Harch
Напишите уравнение перпендикуляра и приравняйте к уравнению исходной прямой smile.gif
sashuly_93
простите,а как PQ=BP?????
Harch
Что значит как? По длине равно, как отрезки...
sashuly_93
мы из В опускаем высоту на ту диагональ которая нам не дана.точка пересечения Р.
и как я возьму Q чтобы она была равна ВР????
она будет с одной из этих точек совпадать...
Harch
Опускаем на ту которая дана. так как B лежит на той которая не дана и мы просто не можем опустить на нее перпендикуляр из B.
sashuly_93
ну да.но я вообще не представляю как можно опустить высоту и PQ = BP
Harch
Не знаете как написать координаты нормального вектора к прямой?
sashuly_93
уравнение ВР получилось y=4-x
тогда координаты Р х=-4/3
у=16/3
Harch
Считать я сам не буду, но уравнение нормаль к ней вам напишу:
x = a + t
y = b + t
то есть: y = x - a + b

где (a;b) - точка приложения вектора.
sashuly_93
что такое точка приложения???
Harch
точка, к которой прилагают вектор, после этого получается задание прямой.
sashuly_93
поняла принцип.
только вот немного так и не понимаю с параметрич. уравнением
a,b-это мы берем что???
Harch
a,b - координаты точки приложения smile.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.