а в чем проблема тогда? пишем характеристическое уравнение, узнаем корни (это 3 2 и 2), далее умножаем на вектор из собственного подпространства (его координаты неизвестны), ищем из системы его координаты, для 2 можно даже базис подпространства, отвечающего ему найти и через него выразить
Кстати это подпространство будет плоскостью.