А разве это не очевидно? Замена кучек на ящики неправомерна - пустой ящик он всё равно ящик, а вот кучка без шаров быть не может. Предлагаю так:
1) берём 5 шаров и делаем 5 кучек по одному камушку: С(5,7)=21
2) оставшиеся 2 камушка распределяем по 5 кучкам: С(2,5)=10
Всего получаем 210 способов.
Покритикуете?