Благодарю Всех тех, кто не жалел жара участия в поисках ответа на заданный вопрос.
Вместе с тем винюсь и прошу простить в том, что не сказал, что 0 камешков не рассматриваются (вот что значит не математик). Нет пустых множеств.
Сам тоже искал решения, и нашел способ перегородок. Вами это тоже приводится. Мой ответ: сочетания по 4 перегородки из 6 перегородок. Всего способов раскладки 7 шаров по 5 ящикам -- 15.
Не ошибся ли я?