1. Задача для решения графическим способом
Найти максимум целевой функции L=4x+y при ограничениях
4x + Зy</= 40 ;
12х +3у>/=24;
2х < /=6 ;
У>/= 3;
х > /=0; у >/= 0.
ДУ: Найти минимум целевой функции L = х + у при тех же ограничениях.

2.Следующую задачу решить симплекс-методом
Автозавод выпускает грузовики грузоподъёмностью Зт и 2т. Общая грузоподъёмность автомобилей, выпущенных заводом за неделю,должна быть не менее 600т. На производство одного трёхтонного грузовика затрачивается 400 человеко-часов рабоче¬го времени и 9 млн. рублей на закупку сырья, а на производство одного двухтонного - 500 человеко-часов и 26 млн. рублей соответственно. Предприятие располагает в неделю 400000 человеко- часов рабочего времени и может закупить сырья на сумму 5400 млн. рублей, Найти недельный план выпуска автомобилей, максимизирующий суммарную прибыль завода, если продажа трёх¬тонного грузовика приносит прибыль п 10 млн. рублей, а двух¬тонного (повышенной проходимости) 30 млн. рублей.

3. Решить следующие транспортные задачи, заданные матрицами перевозок
В n пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах a1, a2,..., ат. Этот груз нужно перевести в m пунктов назначения (ПН), потребности которых равны b1 , b2,..., Ьп. Стоимость перевозки единицы груза из i -го ПО в j-ый ПН равна Cij

Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН , при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.

Количество груза в ПО , потребности ПН и цены перевозок указаны в таблицах. Цена перевозки по каждому маршруту находится на пересечении соответствующей строки и столбца таблицы.
По\Пн B1 = 20 b2 = 20 B3 = 43
A1= 40 10 5 4
A2= 23 6 4 . 5
A3= 20 7 3 6




Вот, хочется все понять и самой решить!! Но не могу ничего дельного найти, а преподаватель никого учебника не дал(( а лекцию эту пропустила(((

Есть какие-нибудь мысли?
Попробуйте посчитать производные... экстремумы - нули производной.

Почитайте А.В. Кузнецова Математическое программирование

Написано доступным языком и примеры разбираются.

Вот именно, что мыслей нет поэтому просила почитать что-нибудь. Математика была 5 лет назад. А на второе высшее поступила и все вспоминается с трудом.


Спасибо. Скачала, пошла читать

Еще мне нравится Акулич И.Л. "Математическое программирование в примерах и задачах"

Вот попробовала решить третью задачу. Посмотрите пожалуЙСТА
_________(4)________(1)________(3)
_________20________ 20________43

40_______10_________5 ________4 - 40 (2)

23 ______6-20________4________5 - 3 (4)

20_______7__________3-20______6 (1)

F(x)= 40*4+20*6+3*5+20*3=355

Давайте все решение, ответ трудно проверить.

Спасибо вам за учебник. Вот по нему сижу и что-то делаю.
Насчет третьей задачи. Проблема в том, что я как раз не знаю, как все это решение записать.

Попробовала решить первую задачу. Посмотрите пожалуйста