задача.
Найти точку симметричную центру окружности x^2+y^2+4x-8y-19=0 относительно прямой,соединяющей правый фокус гиперболы x^2-3*y^2-3=0 с фокусом параболы x^2+16*y=0

я нашла центр окружности О(-2;4),нашла фокус параболы(0;4)
нашла правый фокус гиперболы(0;2*корень из 2)
а вот уравнение прямой проходящей через фокусы не получается(((

Что именно не получается? Построить уравнение прямой, проходящей через две точки?


Окружности ли центру окружности?

получается
x/0=(y-2*корень из 2)/(4-2*корень из 2)


бред

центру окружности

Как искали?



Это тоже не поняла, как нашли.

рассмотрела её уравнение.3 перенесла в правую часть.затем разделила всё на 3 получила
x^2/3-y^2=1
отсюда ищу с=+-корень9-1=+-2*корень из 2
а с это и есть фокус

фокус параболы
x^2=-16y
из общего вида можно сказать что -2р=-16 те р=8
F=(0;p/2)

Так. Чему тогда из уравнения полученного равно а, b? Или, если будет проще, a^2, b^2? Посмотрите на каноническое уравнение гиперболы и сравните.

Фокус - это точка, а с - это параметр. И какие координаты у фокусов гиперболы?

А, да, точно, тут согласна, не посмотрела, что у нас немного другая парабола.

а^2=3
b^2=1
и с=корень из 2 тогда

Почему?

ну как.под корнем разность 3 и 1
те разность квадратов а и b

Вы гиперболу с эллипсом не путаете?

всё,поняла.там сумма.и с=2.
тогда получается x/0=(y-2)/2

что делать вот с этим x/0???

Это прямая, которая проходит через какие точки?

правый фокус гиперболы и фокус параболы

Выпишите координаты правого фокуса гиперболы А и фокуса параболы В.

А(0,2)
В(0,4)

ВЫ уверены?
Координаты фокусов гиперболы посмотрите под рисунком

поняла А(2,0)
тогда у=-2(х-2)

Да.

Ну можно его и так записать.

Кав=-2
так а вот что дальше делать я немного не понимаю....

Ну а какие примеры смотрели, чтобы понять?
Симметричные точки

если верить второй ссылке то у меня получится система вот из таких уравнений
y-4-4=0
4+2x-4=0

верно?

Если по ссылке, то да. Но я такого способа решения не знаю. Поэтому по нему не могу ничего сказать.

хорошо,как по вашему верно????

Вот так или так

вот эти строки в 1м примере не понимаю(
Тогда ищем координаты точки М1, симметричной точке М относительно точки О.
х=2*0-(-10)=10
у=2*0-5=-5

Точка О - середин отрезка ММ1, тогда ее координаты (например, абсцисса) задаются следующим соотношением:
х0=(хМ+хМ1)/2, отсюда находим неизвестную абсциссу точки М1: хМ1=2х0-хМ=... И подставляем известные значения.