даны 4 точки А1(3,5,4) А2(5,8,3) А3(1,2,-2) А4(-1,0,2). нужно составить уравнения
а) Плоскости А1А2А3 - фото ниже
б)прямой А1А2
- в таком виде оставить или какой-то доработки требует?
в)прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3
- на ноль делить не умею, вариантов дельнейшего решения нету
г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2
пусть N(x,y,z)
А1А2=(5-3, 8-5, 3-4)=(2;3;-1)
А3N=(x-1;y-2;z-(-2)) =(x-1;y-2;z+2)
уравнение прямой А3N:
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
(1-x)/2 = (2-y)/3 = z+2
д)Уравнение плоскости, проходящей через данную точку A4 и перпендикулярную прямой A1A2
(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z+2)/-1
2(x+1) + 3(y-0) + 2(z-2)=0
2x+2 + 3y + 2z-4=0
2x + 3y + 2z=2
x + 1.5y + z=1
e) вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и А1А2А3 - тут идей нету