Цитата(Dimka @ 21.10.2010, 2:18) *

Старайтесь меньше давать им решать всякой надуманной дряни, которая в жизни им никогда не пригодиться, а решение таких задач редко, но получается только методом перебора.



Старайтесь побольше им давать такого рода задач, ибо они развивают мозги и логическое мышление. А развитые мозги и правильное мышление - это то, что в жизни пригодится больше всего.

Пусть это числа a,b и c. Утверждаю, что имеются в виду положительные числа. Это следует из того, что при дальнейшем их умножении на 12, 30 и 52 они УВЕЛИЧИВАЮТСЯ (из условия). Хотя считаю, что надо было это оговорить отдельно.
Они четные, поэтому пусть a=2n, b=2m, c=2k, где n,m,k - НАТУРАЛЬНЫЕ числа. Найдем их.
По условию

2n+2m+2k=100
24n+60m+104k=2000

или

n+m+k=50
6n+15m+26k=500

преобразуем второе

6(n+m+k)+9m+20k=500

С учетом первого уравнения:

300+9m+20k=500

или

9m+20k=200

откуда

9m=20*(10-k)

Правая часть делится на 20, поэтому m делится на 20.
С другой стороны,

9m=200-20k<200
поэтому

m<200/9=22.222....
Поскольку m натуральное, то m не превосходит 22.
Итак, число m натуральное, делится на 20 и не превосходит 22.

Догадайтесь, чему равно m ? smile.gif

Дальше уже совсем просто.