а для чего тогда решать систему методом гаусса, если все ответы я могу получить лишь подставив значения вместо свободных переменных?

последний столбец в итоговой матрице соответствует значениям х1, х2, х3, если в итоговую систему подствить х4=0 и х5=0 и решить обычную систему уравнений

частные решения как я поняла, это просто решение обычной системы уравнения, первое решение это когда подставляешь 0 в х4 и х5, а второе например когда вместо х4 и х5 любые другие числа

а общее это просто выразить х1, х2, х3 не подставляя значений? оставить как уравнения? или я чего-то не так поняла