какая-то у Вас странная система обозначений.. и какая-то несусветная каша.. Столько лишнего! Даже невозможно разобраться, что вы так долго и упорно находили... Задача-то элементарная..

Вам требуется найти вероятность одного события
А={ второй заказчик случайным образом берет обычный прибор} и находить по формуле полной вероятности. Байеса тут не причем. Ничего не произошло.
2 гипотезы:
Н1={переложили обычный}
Н2={переложили точный} - найдите их вероятности (они там у Вас где-то мелькают)

P(А) = 20/30*11/35 + 10/30*10/35