Т.е. так
?Да.
Решение неоднородного:
y(ч.н.)=Ae^x;
y'(ч.н.)=Ae^x;
y''(ч.н.)=Ae^x;
A= 1/3
Решение неоднородного получилось:
y=e^(-1/2 x) (C1 Cos √3/2 x+C2 Sin √3/2 x)+1/3 e^x;
y'=-1/2 e^(-1/2 x)* (C1 Cos √3/2 x+C2 Sin √3/2 x)+
+e^(-1/2 x)* (-√3/2 C1 Sin √3/2 x+√3/2 C2 Cos √3/2 x)+1/3 e^x;
Подставив начальные условия нахожу константы:
C1=-1/3;
C2=1/√3;
вот какой получился ответ:
y=e^(-1/2 x)* (-1/3 Cos √3/2 x+1/√3 Sin √3/2 x)+1/3 e^x, так?