ну цикличным поле называется если все элементы можно выразить через один в разных степенях! Если честно не понял вопроса(по умножению или по сложению).
во-вторых, если бы С не было цикличным, то и подгруппы не были бы... следовательно условие было сформулировано некорректно! что вряд ли)