Здраствуйте. Есть следующая задача.
Студент выучил 110 вопросов из 200, которые будут на экзамене. В билете 3 вопроса. Какая вероятность что студент ответит (в смысле знает) не больше 2-х вопросов из билета.

Меня смущает следующее. В этой задаче нужно ли учитивать порядок вопросов в билете. Ну если на примере то это выглядит так:
1)
Вероятность что студен знает ответ на вопрос из билета будет Р(А)=110/200
или же
2)
А1-знает первый вопрос из билет А1 -противоположное событие
А2-второй
А3-третий
Тогда вероятность что знает ответ на вопрос билета будет
Р(А)=Р(А1)*Р(А2)*Р(А3)+Р(А1)*Р(А2)*Р(А3)+Р(А1)*Р(А2)*Р(А3)

На вопрос задачи я вроде ответ знаю, в смысле там будет сума вероятностей того что студент знает один вопрос и студент знает два вопроса, просто никак не могу разобратся с тем как правильно. Буду очень благодарен за помощь в разьяснении даного вопроса

Посмотрите пример здесь

В таком случае получается что задача имеет следующее решение:
(конешно учитывая что собития зависимы)
А1- студент знает 1-й вопрос билета
А2- 2-й
А3- 3-ий
А-студент ответит на не более чем 2 билета
Р(А)=(Р(А1)*Р(неА2)*Р(неА3)+Р(неА1)*Р(А2)*Р(неА3)+Р(неА1)*Р(неА2)*Р(А3))+(Р(А1)*
р(А2)*р(неА3)+Р(А1)*Р(неА2)*Р(А3)+Р(неА1)*Р(А2)*Р(А3))=((110/200)*(90/199)*(89/198)+(90/200)*(110/199)*(89/198)+(90/200)*(89/199)*(110/198))+((110/200)*(109/199)*(90/198)+(110/200)*(90/199)*(109/198)+(90/200)*(110/199)*(109/198))=0,723
Это если я правильно понял

не более, чем два вопроса.
А вариант, что студент не ответит ни на один вопрос, надо рассматривать?

Этот вопрос меня поствил в тупик)
Если учитывать и это, то тогда просто нужно добавить в формулу (Р(неА1)*Р(неА2)*Р(неА3))=(90/200)*(89/199)*(88/198)=0,087 этот нужно добавить к результату найденому выше
Но я просто не совсем понимаю само виражение "не более двух вопросов", включает ли оно и студен не знает ни одного вопроса или нет

"Не более двух"="Два и меньше".

Ага, значит и нулевое значение, в даном случае, студент не знает ни одного вопроса из билета, тоже входит в даное понятие. Большое спасиба за помощь.

Вроде как да.

Да не за что, но подождем еще специалистов, т.к. мне кажется, что данная задача решается проще, чем обыкновенным перебором всех возможных вариантов.

ну, прощe было пeрeйти к событию противоположному- отвeтит нa всe три вопросa- и вычeсть из 1 eго вeроятность

Точно. Спасибо. Что-то забыла про это.

Еще раз спасиба за ответ. Я как то и не подумал что можна таким способом. Так получается намного меньше расщетов и формула не такая громоздкая) Как говорится, все гениальное - просто Еще раз огромное спасиба