Запишите каждый erf через интеграл по t и измените порядок интегрирования: вместо интегрирования внитри по t, снаружи по y, сделайте интегрирование внутри по y, а снаружи по t. Единица должна вылезти, из свойств erf на бесконечности.

Вообще, если F(x) есть произвольная функция распределения, то функция (F(x-a)-F(x-b )) / (b-a) является плотностью распределения. А именно, распределения суммы двух независимых случайных величин - с распределением F и с равномерным на [a, b ] распределением. Так что если константы у Вас там правильные, то функция обязана быть плотностью, т.е. быть нормированной. Разумеется, чтобы к этому виду привести, нужно erf заменить на функцию распределения любым преобразованием сдвига и масштаба, например erf(x) = 2Ф(x*sqrt{2})-1, где Ф(x) - функция стандартного нормального распределения.