Помогите, пожалуйста, решить хотя бы несколько задач отсюда. Нужны конечно не решения, а первый шаг, какую теорему использовать или как начать...
1. В треугольнике ABC АВ =6, АС=9, ВС=7. Из вершины В проведена прямая, проводящая через середину биссектрисы AL, и пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение площадей треугольников АКВ и ВКС.
2. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 1 дм и 2 дм. Найдите площадь прямоугольника,
вписанного в данный треугольник так, что одна из его вершин совпадает с вершиной прямого угла, а противоположная вершина - сточкой касания окружности и гипотенузы.
3. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АР и СК. Площадь треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BP К равна 2, длина отрезка РК равна 2√2. Вычислить длину радиуса окружности, описанной около треугольника
ABC. -
4. В треугольнике ABC проведена биссектриса ВК. Центр окружности, вписанной в треугольник АВК, совпадает с центром окружности, описанной около треугольника ABC. Найдите величины внутренних углов треугольника ABC.
5. В треугольнике ABC на стороне АС взята точка М такая, что АМ=0,6 АС, а на стороне ВС - точка К, такая, что длина В К составляет 25% от длины стороны ВС. В каком отношении отрезок ВМ делит отрезок АК?
6. Вокруг четырёхугольника АВСD с взаимно перпендикулярными диагоналями АС и BD описана окружность радиуса 3 см. Найдите длину стороны CD если АВ=0,4 дм.
7. На сторонах СА и СВ треугольника ABC взяты точки М и N соответственно, такие что CM:CA=0,5 и СN:СВ=1:3; Медиана CD треугольника пересекает отрезок MN в точке Е. Вычислить отношение длин отрезков ME и EN.
8. В треугольнике АВС медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны, и имеют одинаковую длину равную 4. Найти длины сторон треугольника.
9. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N такие, что AM:MB=CN:NA=1:4. В каком отношении точка К пересечения отрезков BN и СМ делит каждый из этих отрезков?
Спасибо.