Первое, что в голову пришло, знаменатель "красивый", полный квадрат легко выделяется.
Когда начала решать, увидела, что действительно знаменатель проще разложить на множители x^4+x^2+1 = ((x^2+1)^2-x^2) = (x^2-x+1)(x^2+x+1).