Цитата(Даарийский @ 11.9.2010, 11:02) 
Это да,но вот в чем проблема,здесь перед нами встают две величины-это координаты точки М и числовая функция u=u(x,y,z). Если функцию u использовать как функцию ,задающую некое,идущую по определенному закону, константу в пространстве,то она не может соответственно и задавать параллельно и геометрические координаты точки М (здесь речь идет именно о расположении точки М,а не о числе,соответствующей этой точке). Мне не понятна сама логика их взаимного расположения.
С чего Вы взяли, что функция u задаёт положение точки М? Её координаты определяются в уже заданной системе, по ним рассчитывается значение функции в данной точке. Но, например,можно сказать, что поле во всех точках равно 1, и тогда оно не будет зависеть от СК. Фактически, скалярное поле зависит только от точки,в которой оно считается, потому что, меняя СК, Вы должны не забыть поменять и те x,y,z, которые входят в u.
Цитата(Даарийский @ 11.9.2010, 11:02)
Да,это для меня новое. Это то,что даст мне ответы на многие дальнейшие вопросы. Теперь понятно,что переменная u -эта такая же переменная,как и x,y и z. Хотелось б узнать у вас о перпендикуляре к трехмерной системе. Как она строится,где 4-ю ось отложить и в чем ее смысл?
В том то и дело, что не совсем. U - это функция, зависимая переменная, а x,y,z - независимые.
Насчёт построения - на бумаге Вы этого сделать не сможете, так как она - двумерна. Вообще, размерности выше третьей лучше не пытаться представить - свихнётесь
На эту тему могу посоветовать интересный фильм - "Flatland"