Итак, численное решение задачи:
Решение в Mathcad Нажмите для просмотра прикрепленного файла
1). Представляем полученное уравнение в качестве функции от угла "альфа" (переносим левую часть вправо);
2). Строим график полученной функции. Нулём функции как раз будет являться искомый угол. На рисунке показано окно трассировки, из которого видно, что значение угла примерно равно 2,3-2,32 радиан (в принципе, строить график было не обязательно, т.к. значение 2,3099 примерно подходило под решение. Но для неизвестных значений лучше его построить, чтобы визуально оценить решение);
3). Задаем начальное приближение угла 2,3 радиан для поиска корней.
4). Устанавливаем точность вычислений (для Mathcad минимальное значение 10^(-9));
5). Ищем корень с нужным количеством знаков после запятой (на рисунке их 17, это максимальное значение для Mathcad).
Дальше найти зависимость Х от R можно через это значение угла, дело техники
Вобщем всем спасибо, более-менее я разобрался