Существует ли в общем виде формула из 12 переменных (по 3 координаты на каждую точку отрезка), которая позволяет рассчитать минимальное расстояние м-ду 2 отрезками?

Эта задача уже подробно обсуждалась. Смотрите старый форум (http://www.reshebnik.ru/forums/), раздел "Аналитическая геометрия", тема"Наименьшее расстояние между отрезками".

К сожалению мы с равендом ничего не поняли из той темы, была надежда что на этот раз ее разжуют. Ну не хватает мозгов, что сделаешь(((. Там ведь производную искать надо? Конечная цель это реализации этой функции в виде алгоритма программы (ну это так к слову,вдруг есть tit какое нибудь оригинальное решение?)