По-моему, проще будет преобразовать 3sin(x)+4cos(x) = 5*cos(x-f), где cos(f) = 4/5, sin(f) = 3/5, и сделать замену x-f = 2t. В знаменателе будет 5cos(2t) + 5 = 5*2*cos^2(t). Дальше всё просто.