http://www.math.ru/lib/files/plm/v35.djvu (стр. 74) - вот тут как-то значительно проще весь процесс описан)
Если я правильно понял, мы решаем систему линейных алгебрических ур-й. (или матрицей А задаётся что-то более сложное?).
Тогда x1 - приближенное значение вектора решения на (i-1)-й итерации, x2 - приближенное значение вектора решения на i-й итерации.
Когда они отличаются на величину меньшую погрешности, то процесс решения можно считать завершенным успешно.