Зададим некоторую двумерную систему координат. Аффинное преобразование координат:
X = Ax + By + C,
Y = Dx + Ey + F,
где A, B, C, D, E, F – константы.
Обратное преобразование также является аффинным:
x = A’X + B’y + C’,
y = D’X + E’y + F’.
Для перехода к матричной форме удобно добавить строку, то есть перейти к однородным координатам:
|X| |A B C| |X|
|Y|=|D E F |*|Y|
|1| |0 0 1 | |1|

Т.К.
то это частный случай аффинных преобразований:
-Поворот осей координат
X = x cosа + y sinа,
Y = -x sinа + y cosа

|cosа sinа 0|
|-sinа cosа 0|
| 0 0 1 |

как эту теорию связать с моим примером?