S=int(от pi/6 до 5*pi/6)[-6*sin(t)*2*sin(t)]dt = -12*int(от pi/6 до 5*pi/6)[sin^2(t)]dt = -6*int(от pi/6 до 5*pi/6)[1-cos(2*t)]dt = ......
вот исправил

http://s56.radikal.ru/i151/1006/0e/24afcee487fb.jpg - новый рисунок
у косунуса отрицательные координаты получились, но он вроде бы не влияет на площадь, поэтому я его не дорисовал