Формулировка странная. Приведите точную формулировку вот этой фразы, она явно не авторская: "Составить закон распред.сл.вел.Х-количество посещенных библиотек, студент выбирает библиотеку наудачу."

Цитата(Танечка @ 11.6.2010, 9:35) *

р(х=1)=1/3 * 0,8+ 1/3 *0,7 +1/3 *0,5???Тогда в конец запуталась с вариантами по поводу х=2....

Похоже, что так. Формула полной вероятности. Вероятность X=2 аналогично:
1) либо он пошел в 1-ю (1/3), там нет книги (0,2), затем он пошел
а) во вторую (1/2), там есть книга (0,7)
либо
б) в третью (1/2), там есть книга (0,5).
2) либо он пошел во 2-ю (1/3), там нет книги (0,3), затем ....

Так и продолжайте до конца.

Однако есть способ куда проще: рассмотреть сначала в качестве гипотез все варианты - где книга есть, где нет, и в каждом решить, с какой вероятностью X = 1,2,3.